Знае се за два романса на Анна Абрамович. Когато е на 18 години, тя се запознава с 27-годишния адвокат Николай Лазарев - двойката дори планира да се ожени. Година по-късно обаче Анна вече се среща с друг - плейбоя Калъм Бест, който е с 12 години по-възрастен от нея. След тези романси дъщерята на Абрамович се съсредоточава върху образованието и заминава от Лондон за Ню Йорк, където учи философия в Колумбийския университет. Преди няколко години тя се завръща в Обединеното кралство и завършва готварското училище Le Cordon Bleu в Лондон.